9th,Per.3,Team+3

Chapter 3: Solving Inequalities Reno, Cheryl, Cheyrese, Ezra videos __ http://www.teachertube.com/view_video.php?viewkey=65895645a2ba590540cf __

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Vocabulary Conclusion:part following then Conditional: An if-then statement Converse:the hypothesis and conclusion Equivalent Inequalities:have the same solutions Hypothesis:the part following if __Solution of an Inequality:any number that makes it true  __**Solving Single-Step Inequalities by Addition ** **//Example 1 //: **  Solve //x // – 6 > 14  **//Solution: //**  //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> – 6 > 14 <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> – 6 //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">+ //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> 6 > 14 + 6 <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __//<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> > 20 __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">

__**//<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">Example 2: //**__ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">Solve the inequality –7 – //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> < 9 __ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __**//<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">Solution: //**__ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">–7 – //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> < 9 __ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">7 – //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> + 7 < 9 + 7 __ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">– __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> //__<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x __//<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> __<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">< 16 __ <span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">x //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;"> > –16 //<span style="color: rgb(0, 0, 153); font-size: 120%;">(multiply both sides by –1 and reverse the sign) // **//<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Example 1: //** <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Solve //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">x //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> + 7 < 15 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> **//<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Solution: //** <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">x //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> + 7 < 15 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">x + //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> 7 – 7 < 15 – 7 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">x //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> < 8 **//<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Example 2: //** <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Solve the inequality 12 > 18 – //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y // <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> **//<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">Solution: //** <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">12 > 18 – //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y // <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">18 – //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> < 12 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">18 – //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> – 18 < 12 –18 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">– //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> < –6 <span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">y //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);"> > 6 //<span style="font-size: 120%; color: rgb(0, 128, 0);">(multiply both sides by –1 and reverse the sign) //
 * <span style="color: rgb(21, 138, 5); font-size: 300%;">Solving Single-Step Inequalities by Subtraction ** <span style="color: rgb(21, 138, 5);">

<span style="color: rgb(21, 32, 188); font-size: 120%;"> =<span style="font-size: 220%; color: rgb(0, 0, 153);">Solving inequalities by using multiplication and division = <span style="letter-spacing: 0px; font-size: 120%; color: rgb(0, 0, 153);"> Example 1: a/4<-1 4(a/4)<4(-1) a<-4

Example 2: b/6<-1 6(b/6)<6(-1) b<-6

Example 3 c/3<-1 3(c/3)< 3(-1) c<-3